: (حداکثر دو صفحه ـ لطفاً تایپ شود) جبرهای تعریف شده برای مجموعه های متناهی داده شدهg={m1,…,mq}از منومیالهای حلقه چند جمله ایهای rموردبررسی قرار گرفته و دو جبراساسی k[g]=k[m1,…,mو k-جبرهای تولیدشده توسط miها مطالعه میشوند.همچنین حلقه خارج قسمتیr/i(g)و جبر ایده آل i(g)وخواص آن دو حلقه بررسی می شوند,که در آن منمیالهای از درجه دو وابسته به گرافهای به دست آمده از آنها میباشند.نتایج اصلی,رفتار کوهن ...

مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف نظر ریاضیدانان زیادی را به خود جلب کرده است و مقالات بسیاری در این زمینه نوشته شده است در سراسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار و جابجایی فرض شده است و مجموعه همه ایده آلهای را با و مجموعه همه ایده آلها با پوچساز ناصفر از را با نشان می دهیم . نظریه گرافها نظریه حلقه ها 1988 بک 1999 اندرسون – لیوینگستون 2011بهبودی - راکعی : ب...

در این پایان نامه قصد داریم که ایده آلها و فیلترهای اول ابرمشبکه ها و ایده آلها و فیلترهای اول فازی ابر مشبکه ها را معرفی کنیم. لازم دانستیم که قبل از اینکه ایده آلها و فیلترهای اول فازی ابرمشبکه ها را بیاوریم، ایده آلها و فیلترهای اول فازی مشبکه ها را بیاوریم. در فصل چهارم، ثابت می کنیم که تعریف فیلتر فازی در مشبکه ها و تعریف فیلتر فازی در ابرمشبکه ها معادلند. همچنین مهمترین قضیه این پایان نام...

در این پایان نامه سعی بر این است تا خواص جبر ادغامی در طول یک ایده آل مطالعه شود. در این راستا، طیف اول این جبر،ساختار ایده آل های اول و بعد کرول آن مورد بررسی قرار می گیرد.ناگاتا، روشی را بنام ایده آل سازی ارائه کرده است که یک مدول روی یک حلقه را تبدیل به یک ایده آل در توسیعی از آن حلقه می کند. در ادامه، ایده های مشابهی نیز توسط اشخاص دیگری ارائه شده است تا این که در ‎2007‎، دوآنا و فونتانا‎ ی...

این پایان نامه را با بررسی برخی از خواص حلقه های که رارای عضو همانی چپ اند، شروع می کنیم. بخصوص ساختار ایده آلها و رادیکال جکوبسون این حلقه ها را مشخص شده است. و با استفاده از نتایحبدست امده ساختار ایده آلها و رادیکال حکوبسون حلقه ی ماتریسی بالامثلثی و همچنین ساحتار مشتق این حلقه ماتریسی که حلقه هایی با همانی ضربی زچپ تشکیل شده است ، مشخص شده است و در ادامهساختار ایده آلها و رادیکالهای حلقه ی م...

در این رساله ابتدا به معرفی ‎bck‎-جبرها و شبه ‎bck‎-جبرها پرداخته و بعضی از خواص آنها را بیان می کنیم. در ادامه ابر ‎bck‎-جبرها که توسیعی از ‎bck‎-جبرها می باشند را مورد بررسی قرار می دهیم و انواع ایده آلها را در این ساختار جبری معرفی و ارتباط بین آنها را بدست خواهیم آورد. مفاهیم ابر ‎bck‎-ایده آلهای ماکسیمال، اول و تحویل ناپذیر را تعریف و مثالهایی از این ایده آلها ارائه و روابط بین آنها و سایر...